科學計算導論 2024

Grades will be based upon: Homework 30%; Midterm 20%; Final Project 40 % and in-class participation 10%
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• 目前修正進度:
  • Population Dynamics(Haberman)
  • Poincare Map
  • Normal Mode
  • Wave Equation
  • Fourier Transformation

• 增加參考資料: Computer Modeling 目錄, 可以選取想要的題目找助教列印該小節資料.
• 該書蒐集了不少微分方程的問題可以作為專題(Chap 6-Chap 15), 同時有區分難易程度(易 一個電腦 <---->五個電腦 難/複雜)
• 我認為三個電腦的問題複雜度比較適中, 可以作為小組專題題目; 或是選取幾個兩個電腦或是一個電腦的相關題目作成一個比較性的專題; 也可以將較簡單的題目(兩個或是一個電腦)自行蒐集資料發展成一個較複雜的問題
• 難易度:

  • 	Chap 6: Population Growth and Ecology
    五個電腦	6.19
    四個電腦
    三個電腦	6.18
    二個電腦	6.7, 6.11-6.14, 6.16
    	Chap 7: Sickness and Health
    五個電腦	7.13
    四個電腦
    三個電腦
    二個電腦	7.4-7.9, 7.11
    	Chap 8: Competition and Economics
    五個電腦
    四個電腦	8.6
    三個電腦
    二個電腦	8.1,8.2,8.4,8.5
    	Chap 9: Sports
    五個電腦
    四個電腦
    三個電腦	9.7, 9.9, 9.12, 9.13, 9.15-9.20
    二個電腦	9.1-9.6, 9.8, 9.10, 9.11, 9.14
    	Chap 10: Travel and recreation
    五個電腦
    四個電腦
    三個電腦	10.1, 10.2, 10.6-10.8, 10.10
    二個電腦	10.3-10.5, 10.9
    	Chap 11: Space Travel and Astronomy
    五個電腦	11.15, 11.21, 11.25
    四個電腦	11.4, 11.8
    三個電腦	11.2, 11.6, 11.7, 11.9-11.13, 11.17, 11.18, 11.20, 11.22, 11.24
    二個電腦	11.1, 11.3, 11.5, 11.16, 11.19, 11.23
    	Chap 12: Pendulums
    五個電腦
    四個電腦	12.12, 12.14, 12.21, 12.24
    三個電腦	12.15, 12.19, 12.20, 12.22, 12.23, 12.25-12.28
    二個電腦
    	Chap 13: Springs
    五個電腦
    四個電腦	13.8
    三個電腦	13.5, 13.6, 13.9-13.12
    二個電腦	13.3, 13.4, 13.7
    	Chap 14: Chemical and other Reacting systems
    五個電腦
    四個電腦	14.7
    三個電腦	14.3-14.5
    二個電腦	14.2, 14.5, 14.6, 14.8-14.10
    	Chap 15: Bits and Pieces
    五個電腦
    四個電腦
    三個電腦	15.7, 15.9-15.12
    二個電腦	15.1, 15.2, 15.4, 15.8

• 機械
• Double pendulum
• coupled pendulum 耦合擺
• Mass-and-spring oscillator
• 電子
• RLC circuit
• Van der Pol oscillator
• Coupled Oscillator
• 生物
• population growth-logistic model
• Prey-predator systems(掠食者-獵物方程)-Lotka–Volterra_equation
• Prey-predator systems(掠食者-獵物方程)-Red Tide
• 公衛
• 傳染病模型 Epidemic model
• 化學
• 化學反應
• 振盪反應-Belousov-Zhabotinsky反應
• 大氣
• Lorenz attractor
• 財金
• Option Pricing 選擇權計價-Black–Scholes PDE
• 社會科學
• Traffic Flow 車流問題
• 進階
• 計算流體力學
• 電磁學
• 彈性波?

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 ODE Software for MATLAB

• CCP MATERIALS for Differential Equations (Duke)
• Differential Equations Project (Fullerton)

• Flaherty's Course Notes : Computational Linear Algebra, ODE, PDE, Finite Element Analysis.
• Website of Douglas Arnold:
       Lecture Notes (Numerical Analysis), Some disasters attributable to bad numerical computing
• Website of Yousef Saad: Iterative methods for sparse linear systems
• Finite Difference and Spectral Methods for Ordinary and Partial Differential Equations by Lloyd N. Trefethen
• Website of Randall J. LeVeque:  Lecture Notes of "Finite Difference Methods for Differential Equations"(ps.gz)
• Website of Edward R. Scheinerman:  Invitation to Dynamical Systems
• Numerical Computing with MATLAB by Cleve Moler
• A basic course in applied mathematics by Johan Byström, Lars-Erik Persson, and Fredrik Strömberg

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